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一種考慮限位的碟簧初始?jí)嚎s位移研究分析發(fā)布者：廈門力常彈簧有限公司 發(fā)布時(shí)間：2019-06-17 20:23
碟形彈簧由于具有變剛度特性、 軸向空間緊湊及可采用不同組合形式獲得不同性能等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中. 國(guó)內(nèi)外一些研究者對(duì)其進(jìn)行了大量研究.Atxaga等[1]在不同 PH 值海水環(huán)境和高溫下對(duì)不銹鋼碟形彈簧進(jìn)行了失效形式的研究; Dharan等[2]動(dòng)用力學(xué)計(jì)算的方法對(duì)復(fù)合材料的碟形彈簧進(jìn)行了分析; 龍靖宇等[3]運(yùn)用有限元技術(shù)對(duì)碟形彈簧模態(tài)進(jìn)行了分析; 孫利民等[4]運(yùn)用顯式動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)組合碟簧的剛度進(jìn)行了研究; 易先忠運(yùn)用解析法對(duì)碟簧的基本特性參數(shù)進(jìn)行了分析[5]; Curti等[6]、Bagavathiperumal等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值分析的方法對(duì)碟簧進(jìn)行了研究; 鄭、引入摩擦力，提出了碟簧載荷的矯正公式并進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算！
這些研究運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算方法對(duì)碟簧的特性進(jìn)行了一些揭示，對(duì)工程設(shè)計(jì)有一定的理論幫助，但在一些特定的工程設(shè)計(jì)中， 由于各種外在限制條件及其自身顯著的非線性特征，單憑實(shí)驗(yàn)或是有限元方法很難完成設(shè)計(jì)工作.本文結(jié)合特定的考慮限位的碟簧工程設(shè)計(jì)實(shí)例，根據(jù)碟簧的參數(shù)特性，運(yùn)用給定的收斂準(zhǔn)則與循環(huán)迭代的計(jì)算方法，定性地完成了考慮限位的碟簧初始?jí)嚎s位移的分析，這為碟簧特定工況下的工程設(shè)計(jì)提供了一定的理論指導(dǎo)。
1 問(wèn)題描述
如圖1所示，軸承座1支撐著輥?zhàn)?nbsp;2，碟簧組3一側(cè)連接軸承座1，一側(cè)固定于固定支撐5上. 開(kāi)始時(shí)，碟簧組3在自由狀態(tài)，當(dāng)與軸承座1和輥?zhàn)?的裝配體連接在一起時(shí)，由于兩者的自重，碟簧組3會(huì)壓縮一定的距離，但必須保證輥?zhàn)? 的最下沿與限位裝置4的表面有一定的間隙. 軸承座1 上端面在外力F 的作用下向下移動(dòng)，當(dāng)輥?zhàn)?的最下沿與限位裝置接觸后，要求碟簧組3 的反力不能超過(guò)一定的數(shù)值. 另外，輥?zhàn)?的半徑可變，在最小輥徑時(shí)，軸承座1上端面在外力F 的作用下能使最小輥?zhàn)?的最下沿與限位裝置4 的表面接觸，此時(shí)碟簧組3還能被壓縮. 由于空間受限，碟簧自由高度不能超過(guò)一定的數(shù)值。
2 理論分析及計(jì)算過(guò)程
2.1 初始?jí)嚎s位移的數(shù)學(xué)表達(dá)
采用復(fù)合組合( 由疊合與對(duì)合組成) 的碟簧組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，每個(gè)疊合層碟簧數(shù)量為2， 碟簧設(shè)計(jì)的各個(gè)參數(shù)如圖2 所 示. 圖中各符號(hào)含 義如下：H1為碟簧設(shè)計(jì)空間，H2 為碟簧自由長(zhǎng)度; H3 為碟簧壓并時(shí)的高度; H4 為碟簧壓并時(shí)高度與線3的差值，即輥?zhàn)?與限位裝置接觸時(shí)碟簧組3被壓縮到極限的余量; H5 為碟簧設(shè)計(jì)空間的上沿至限位裝置最上沿水平線3的距離; H6 為碟簧在軸承座1和輥?zhàn)?的裝配體自重下初始?jí)嚎s位移; H7 為線2與線1距離，即輥?zhàn)?的最下沿與限位裝置4表面的間隙。
2.2 碟簧的參數(shù)特性計(jì)算
復(fù)合組合碟簧參數(shù)特性計(jì)算[10]如下所示：
上述各式中：Pc 為壓平碟簧時(shí)的載荷; E 為彈性模量; μ 為泊松比; t為碟簧厚度; K1 為計(jì)算系數(shù); D 為碟簧外徑; K4 為計(jì)算系數(shù); h 0 為碟簧側(cè)厚度; C 為碟簧外內(nèi)徑比; H2 為未受載荷時(shí)碟簧的自由高度; i為復(fù)合組合碟簧組數(shù); H0 為 單片碟簧高度; n 為各疊合層碟簧數(shù)量; H11為受載時(shí)碟簧的高度; f 為單片碟簧的變形量; K為碟簧的剛度。
2.3 具體計(jì)算過(guò)程
根據(jù)條件選擇某一碟簧規(guī)格，給定初始?jí)嚎s位移H6 的計(jì)算初值，根據(jù)式( 1) 至式( 3) 的描述編制相關(guān)的迭代程序，根據(jù)幾何關(guān)系， 給出迭代收斂的判斷準(zhǔn)則如式( 4) 所示：
式中P0為設(shè)計(jì)要求的反力，不得高于指定值.如果未達(dá)到收斂允差，則調(diào)整給定初始?jí)嚎s位移H6 進(jìn)行再次計(jì)算，直到計(jì)算收斂為止，從而確定最終的H6.具體計(jì)算流程如圖3所示。
3 具體算例
根據(jù)碟簧所處空間，初步選定碟簧的直徑，輥?zhàn)蛹拜S承座裝配件的總重為2t，其余各參數(shù)如表1所示。
根據(jù)單片的碟簧特性曲線選擇特性參數(shù)并組成一個(gè)數(shù)組， 根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的插值， 得到每個(gè)工況下碟簧的特性參數(shù)， 并按計(jì)算流程圖3 的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算[ 11]， 計(jì)算結(jié)果如圖4和表2所示。
從圖4中可以知道：壓并后的高度與自由高度、自重載荷高度的走向一致，且均呈非線性變化. 隨著復(fù)合組合碟簧組數(shù)的增加，這3個(gè)高度隨之增加. 在符合設(shè)計(jì)的各個(gè)組合中，考慮碟簧組合時(shí)的摩擦力，碟簧組不能片數(shù)過(guò)多，否則會(huì)使生產(chǎn)成本增高和安裝復(fù)加程度增加. 從表2中可以看到， 隨著復(fù)合組合碟簧組數(shù)的增加，輥?zhàn)訅嚎壳芭c限位之間的間隙也隨之增加. 從理論上來(lái)說(shuō)，此間隙越大，碟簧壓并高度線 H4 的空間就越大，從而對(duì)碟簧的使用工況更為有利. 綜合上述分析，在充分考慮碟簧的設(shè)計(jì)要求與自身特性的前提下，選擇 AA=30 組， BB=48mm，CC=28mm 這一組參數(shù)對(duì)應(yīng)的碟簧的參數(shù)值作為設(shè)計(jì)參數(shù)，此時(shí)H6=20mm。
4 結(jié) 論
1) 基于自身非線性的原因，碟簧各個(gè)計(jì)算所得的高度都呈非線性變化，且隨著復(fù)合組合碟簧組數(shù)的增加，這些計(jì)算所得高度隨之增加. 但鑒于成本、摩擦力及碟簧設(shè)計(jì)要求，碟簧設(shè)計(jì)參數(shù)應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行權(quán)衡擇優(yōu)。
2) 在考慮限位的情況下，對(duì)碟簧初始?jí)嚎s位移進(jìn)行了定性分析，對(duì)于實(shí)際工程中碟簧組設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。求解方法具有一定的通用性，并能為同類型的碟簧組設(shè)計(jì)提供很好的設(shè)計(jì)計(jì)算參考。
以上就是廈門力常彈簧有限公司給大家整理“一種考慮限位的碟簧初始?jí)嚎s位移研究分析”如果大家還有更多關(guān)于碟形彈簧,碟形彈簧,高溫碟形彈簧,碟形彈簧廠家,不銹鋼碟形彈簧,DIN6796碟墊等信息，可以關(guān)注廈門力常彈簧有限公司。電話：0592-5731967
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1 問(wèn)題描述
如圖1所示，軸承座1支撐著輥?zhàn)?nbsp;2，碟簧組3一側(cè)連接軸承座1，一側(cè)固定于固定支撐5上. 開(kāi)始時(shí)，碟簧組3在自由狀態(tài)，當(dāng)與軸承座1和輥?zhàn)?的裝配體連接在一起時(shí)，由于兩者的自重，碟簧組3會(huì)壓縮一定的距離，但必須保證輥?zhàn)? 的最下沿與限位裝置4的表面有一定的間隙. 軸承座1 上端面在外力F 的作用下向下移動(dòng)，當(dāng)輥?zhàn)?的最下沿與限位裝置接觸后，要求碟簧組3 的反力不能超過(guò)一定的數(shù)值. 另外，輥?zhàn)?的半徑可變，在最小輥徑時(shí)，軸承座1上端面在外力F 的作用下能使最小輥?zhàn)?的最下沿與限位裝置4 的表面接觸，此時(shí)碟簧組3還能被壓縮. 由于空間受限，碟簧自由高度不能超過(guò)一定的數(shù)值。
2 理論分析及計(jì)算過(guò)程
2.1 初始?jí)嚎s位移的數(shù)學(xué)表達(dá)
采用復(fù)合組合( 由疊合與對(duì)合組成) 的碟簧組合進(jìn)行設(shè)計(jì)，每個(gè)疊合層碟簧數(shù)量為2， 碟簧設(shè)計(jì)的各個(gè)參數(shù)如圖2 所 示. 圖中各符號(hào)含 義如下：H1為碟簧設(shè)計(jì)空間，H2 為碟簧自由長(zhǎng)度; H3 為碟簧壓并時(shí)的高度; H4 為碟簧壓并時(shí)高度與線3的差值，即輥?zhàn)?與限位裝置接觸時(shí)碟簧組3被壓縮到極限的余量; H5 為碟簧設(shè)計(jì)空間的上沿至限位裝置最上沿水平線3的距離; H6 為碟簧在軸承座1和輥?zhàn)?的裝配體自重下初始?jí)嚎s位移; H7 為線2與線1距離，即輥?zhàn)?的最下沿與限位裝置4表面的間隙。
2.2 碟簧的參數(shù)特性計(jì)算
復(fù)合組合碟簧參數(shù)特性計(jì)算[10]如下所示：
上述各式中：Pc 為壓平碟簧時(shí)的載荷; E 為彈性模量; μ 為泊松比; t為碟簧厚度; K1 為計(jì)算系數(shù); D 為碟簧外徑; K4 為計(jì)算系數(shù); h 0 為碟簧側(cè)厚度; C 為碟簧外內(nèi)徑比; H2 為未受載荷時(shí)碟簧的自由高度; i為復(fù)合組合碟簧組數(shù); H0 為 單片碟簧高度; n 為各疊合層碟簧數(shù)量; H11為受載時(shí)碟簧的高度; f 為單片碟簧的變形量; K為碟簧的剛度。
2.3 具體計(jì)算過(guò)程
根據(jù)條件選擇某一碟簧規(guī)格，給定初始?jí)嚎s位移H6 的計(jì)算初值，根據(jù)式( 1) 至式( 3) 的描述編制相關(guān)的迭代程序，根據(jù)幾何關(guān)系， 給出迭代收斂的判斷準(zhǔn)則如式( 4) 所示：
式中P0為設(shè)計(jì)要求的反力，不得高于指定值.如果未達(dá)到收斂允差，則調(diào)整給定初始?jí)嚎s位移H6 進(jìn)行再次計(jì)算，直到計(jì)算收斂為止，從而確定最終的H6.具體計(jì)算流程如圖3所示。
3 具體算例
根據(jù)碟簧所處空間，初步選定碟簧的直徑，輥?zhàn)蛹拜S承座裝配件的總重為2t，其余各參數(shù)如表1所示。
根據(jù)單片的碟簧特性曲線選擇特性參數(shù)并組成一個(gè)數(shù)組， 根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的插值， 得到每個(gè)工況下碟簧的特性參數(shù)， 并按計(jì)算流程圖3 的過(guò)程進(jìn)行計(jì)算[ 11]， 計(jì)算結(jié)果如圖4和表2所示。
從圖4中可以知道：壓并后的高度與自由高度、自重載荷高度的走向一致，且均呈非線性變化. 隨著復(fù)合組合碟簧組數(shù)的增加，這3個(gè)高度隨之增加. 在符合設(shè)計(jì)的各個(gè)組合中，考慮碟簧組合時(shí)的摩擦力，碟簧組不能片數(shù)過(guò)多，否則會(huì)使生產(chǎn)成本增高和安裝復(fù)加程度增加. 從表2中可以看到， 隨著復(fù)合組合碟簧組數(shù)的增加，輥?zhàn)訅嚎壳芭c限位之間的間隙也隨之增加. 從理論上來(lái)說(shuō)，此間隙越大，碟簧壓并高度線 H4 的空間就越大，從而對(duì)碟簧的使用工況更為有利. 綜合上述分析，在充分考慮碟簧的設(shè)計(jì)要求與自身特性的前提下，選擇 AA=30 組， BB=48mm，CC=28mm 這一組參數(shù)對(duì)應(yīng)的碟簧的參數(shù)值作為設(shè)計(jì)參數(shù)，此時(shí)H6=20mm。
4 結(jié) 論
1) 基于自身非線性的原因，碟簧各個(gè)計(jì)算所得的高度都呈非線性變化，且隨著復(fù)合組合碟簧組數(shù)的增加，這些計(jì)算所得高度隨之增加. 但鑒于成本、摩擦力及碟簧設(shè)計(jì)要求，碟簧設(shè)計(jì)參數(shù)應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行權(quán)衡擇優(yōu)。
2) 在考慮限位的情況下，對(duì)碟簧初始?jí)嚎s位移進(jìn)行了定性分析，對(duì)于實(shí)際工程中碟簧組設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用。求解方法具有一定的通用性，并能為同類型的碟簧組設(shè)計(jì)提供很好的設(shè)計(jì)計(jì)算參考。
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