石油加氫是石油產(chǎn)品精制、改質(zhì)和重油加工的重要手段。隨著石油、化工裝置向著大型化和高參數(shù)方向發(fā)展， 換熱器作為裝置系統(tǒng)能量平衡和能量回收中不可缺少的關(guān)鍵設(shè)備，其長周期安全運行已愈來愈受到設(shè)備管理工程師們的重視。加氫裝置中的高壓換熱器擔負著原料油與反應生成油的熱量交換任務，由于其內(nèi)部的介質(zhì)為易燃易爆的含氫介質(zhì)，而且操作溫度、操作壓力均較高，臨氫、內(nèi)部有溫度差、膨脹不均勻，不允許有任何泄漏。研究發(fā)現(xiàn)，加氫高壓換熱器的密封主要集中在提高密封墊片性質(zhì)以提高密封性能上。由于加氫高壓換熱器的工作環(huán)境極為苛刻，對墊片的性能要求比較高，而且墊片在這種環(huán)境下的壽命也比較短，于是就面臨著經(jīng)常更換墊片的問題，密封性能直接影響加氫換熱器的可靠性，因此密封結(jié)構(gòu)成為加氫換熱器結(jié)構(gòu)設(shè)計中最重要的環(huán)節(jié)。解決好加氫換熱器內(nèi)漏問題，對加氫裝置的安全、平穩(wěn)生產(chǎn)具有重大意義。
高溫工況下，由于墊片材質(zhì)發(fā)生蛻變、老化以及墊片、螺栓和法蘭蠕變松弛，連接系統(tǒng)更易產(chǎn)生泄漏。為解決法蘭螺栓預緊力松弛這一問題，在螺母和法蘭間加上若干個預緊碟簧(見圖 1)，在高溫下密封墊片出現(xiàn)蠕變和應力松弛時，可利用預緊碟簧優(yōu)異的回彈性能補償密封墊片與法蘭密封面間的松弛，以預緊碟簧的微小變形量提供足夠的預緊力負荷，從而解決因墊片回彈量不足和螺栓蠕變松弛引起的密封面分離導致的介質(zhì)泄漏問題。
目前，法蘭預緊碟簧已被逐漸應用于國內(nèi)外的石化裝置中，但對其結(jié)構(gòu)參數(shù)及其載荷變形特性未見報導。針對高溫預緊碟簧在法蘭密封中的使用，本文以有限元軟件 ABAQUS 為研究平臺，采用非線性軸對稱有限元法對螺栓-法蘭連接用預緊碟簧在軸向載荷下的壓縮回彈性能進行計算模擬。通過模擬計算得到了預緊碟簧在軸向載荷下加載 -卸載的軸向位移分布規(guī)律， 并在此基礎(chǔ)上，分析了在有無摩擦作用時預緊碟簧的壓縮-回彈性能曲線，研究了摩擦力對預緊碟簧工作性能的影響，該研究為進一步對加氫高壓換熱器用法蘭預緊碟簧的參數(shù)化設(shè)計以及螺栓-預緊碟簧-法蘭連接系統(tǒng)的緊密性設(shè)計提供理論指導。
1 碟簧的工作原理
碟簧是采用特殊材質(zhì)沖制而成的，可以在很小的變形下提供足夠的預緊力載荷，從而有效地減少密封失效的風險，碟簧外形結(jié)構(gòu)見圖 2，其中 D 為外徑，d 為內(nèi)徑，D0 為中性徑( 中性徑是指碟簧截面翻轉(zhuǎn)點所在圓的直徑，點所在圓的直徑 D0 = ( D - d) /ln( D /d) ) ，t 為厚度，H0 為單片碟簧的自由高度，h0為碟簧壓平時變形量的計算值( H0 - t) 。
碟簧的壓縮變形量 f 與預緊力 p 的關(guān)系:
式中，μ—泊松系數(shù); E—屈服強度; f—碟簧壓縮量;
μ 和 E 取決于碟簧材質(zhì)和熱處理工藝，M 取決于碟簧的結(jié)構(gòu)形式，一般來說，α 越大，碟簧的剛度越大。不同的碟簧由于材質(zhì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，其回復力和變形的關(guān)系也不相同，即使是同樣材質(zhì)和規(guī)格的碟簧，由于熱處理工藝的不同，其回復力和變形的關(guān)系也不相同。當螺栓擰緊時，預緊碟簧吸收機械能轉(zhuǎn)化成位能( 勢能) 儲存在碟簧中，當設(shè)備由于溫度變化、 壓力變化或機械振動導致螺栓的預緊力松弛時，將釋放位能( 勢能) 轉(zhuǎn)化成機械能，對螺栓的預緊力進行補償，使螺栓的預緊力始終保持在墊片密封所需要的預緊力范圍之內(nèi)。
2 模型建立及模擬參數(shù)設(shè)定
2. 1 建立幾何模型
從預緊碟簧的形狀、所受載荷及約束情況來看，由于整個結(jié)構(gòu)是軸對稱的，因而在建立有限元模型時， 采用二維軸對稱平面幾何模型， 見圖 3。在考慮非線性問題時， 除考慮了幾何與物理非線性問題外，針對接觸非線性問題， 將螺母與法蘭簡化為剛性體。該碟簧外徑 D = 90 mm、內(nèi)徑 d = 46 mm、厚度 t = 5 mm、碟簧的自由高度 H0 = 7、碟簧壓平時變形量的計算值 h0 = 2。
2. 2 定義材料模型
為開展碟簧的彈塑性分析，通過簡單拉伸試驗測定了預緊碟簧材料的應力 - 應變關(guān)系，見圖 4。材料的彈性模量為 2. 06 × 105 MPa，泊松比為 0. 3，屈服強度約 1100 MPa。在 ABAQUS 有限元軟件中采用彈塑性硬化材料模型，此時應力是塑性應變的函數(shù)。在本實例中材料的初始屈服條件使用 Mises 屈服準則。
2. 3 有限元網(wǎng)格劃分
對平面二維軸對稱模型的碟簧采用雙線性減縮積分軸對稱四邊形單元 CAX4R，劃分 8 184 個軸對稱規(guī)則四邊形單元， 由于螺母及法蘭簡化為剛性體，不用對其劃分網(wǎng)格，預緊碟簧的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)見圖 5。
2. 4 接觸條件及摩擦屬性的定義
由于在螺栓擰緊和預緊碟簧工作過程中，軸向載荷是由螺母和法蘭通過接觸和擠壓途徑傳遞給墊圈的，所以在建模時，還考慮到了螺母、法蘭和預緊碟簧之間的接觸狀況，在螺母、墊圈和法蘭間設(shè)置了接觸單元。在螺母與碟簧的接觸對中， 主面為螺母表面，從面為碟簧上表面; 碟簧與法蘭接觸對中主面為法蘭上表面，從面為碟簧下表面，在各個接觸對中選用經(jīng)典庫倫摩擦，接觸對之間的滑移選用有限滑移。
2. 5 加載及求解
由于法蘭 - 螺栓連接系統(tǒng)及碟簧的形狀、 所受載荷及約束均具有軸對稱性， 因此對碟簧及法蘭施加軸對稱約束。對螺母采用集中力加載方式，加載力為 50 kN，加載采用 Smooth step 的幅值曲線。
3 模擬結(jié)果分析
3. 1 預緊碟簧在承受軸向載荷時的應力及位移
50 kN 軸向載荷下預緊碟簧 Mises 應力分布見圖 6，50 kN 軸向載荷預緊碟簧軸向位移分布見圖7。由圖可知在該載荷下， 預緊碟簧中的部分材料已進入了塑性屈服階段，但沿預緊碟簧徑向能夠保持均勻變形。從圖 6 可以看出， 首次壓縮到工作位置時， 碟簧截面上Ⅱ點和Ⅳ點連線附近是 Mises 等效應力最小值分布區(qū)域， 由該區(qū)域沿軸向向兩側(cè)擴展，Mises 等效應力逐漸增大， 碟簧的最大 Mises 等效應力發(fā)生于Ⅲ點處。
3. 2 預緊碟簧在軸向載荷卸載時的應力及位移分析
軸向載荷卸除后預緊碟簧 Mises 應力分布見圖8，軸向載荷卸除后預緊碟簧軸向位移分布見圖 9。由圖可知，在軸向 50 kN 載荷卸除后除了在碟簧與螺母、 法蘭的接觸部位有較大的殘余應力以外，墊圈的其余部分基本處于零應力狀態(tài)， 且各節(jié)點在卸載后沿墊圈徑向的軸向變形仍保持均勻狀態(tài)。
3. 3 預緊碟簧的壓縮回彈性能分析
采用非線性有限元軟件 ABAQUS 對碟簧的壓縮回彈性能進行分析，在考慮摩擦力影響的前提下，預緊碟簧承受 0 ～ 50 kN 軸向載荷下的壓縮-回彈曲線見圖 10，從圖中可以看出軸向載荷 30 kN 以下碟簧基本處于彈性( 線性) 段。在 30 ～ 50 kN 碟簧處于非線性段，這是由于加載或卸載時，碟簧與螺母、法蘭之間存在摩擦力，導致此時的回彈曲線也具有一定程度的非線性特征，因此可知螺母、碟簧和法蘭間的潤滑狀況，即三者之間摩擦力的大小對碟簧壓縮 - 回彈性能有較顯著的影響。
在不考慮摩擦力時預緊碟簧的壓縮- 回彈曲線見圖 11，由圖可見，該碟簧第一次加載時的壓縮曲線與考慮摩擦時的基本相同，而第一次卸載時的回彈曲線、再次加載時的壓縮曲線和再次卸載時的回彈曲線基本上屬于線性特征。
圖 10 和圖 11 均表明，無論摩擦狀況如何，在同一載荷下重復加、卸載時，碟簧的回彈曲線均彼此重合，即具有相同的回彈剛度，且在彈性段，壓縮剛度近似等于回彈剛度。圖 10 和圖 11 還表明，在加、卸載的彈性段，有摩擦時的碟簧壓縮剛度和回彈剛度略低于無摩擦時的剛度。
3. 4 等效塑性應變分析
等效塑性應變 PEEQ是整個變形過程中塑性應變的累積結(jié)果，等效塑性應變 PEEQ大于0 表明材料發(fā)生了屈服。預緊碟簧在承受軸向載荷 50 kN卸載后的等效塑性應變分布見圖 12，從圖中可以看出，除了預緊碟簧右下角Ⅲ處的等效塑性應變PEEQ大于0，表明已經(jīng)發(fā)生了屈服外，其余部分的等效塑性應變 PEEQ均接近于0，表明碟簧材料處在彈性范圍內(nèi)。
4 結(jié)語
本文采用非線性有限元方法對螺栓-法蘭連接用碟簧軸向載荷下的壓縮回彈特性進行了數(shù)值模擬，研究了碟簧軸向載荷下的變形規(guī)律，并分析了在軸向載荷卸載后碟簧的等效塑性應變，為預緊碟簧的規(guī)范化、參數(shù)化設(shè)計以及含預緊碟簧的螺栓-法蘭連接系統(tǒng)的緊密性分析與設(shè)計提供了依據(jù)。本文所研究的碟簧適用于螺栓溫度低于 650 ℃ 的法蘭連接，應用于反應器、熱交換器、高溫閥門、高溫泵以及高、低溫管線等的螺栓法蘭連接系統(tǒng)，碟簧除了可增加連接系統(tǒng)的彈性儲備，以補償高溫下墊片的蠕變松弛以及壓力溫度波動造成的螺栓、法蘭和密封件的變形外，還能將機械振動的危害降到最低，密封連接持久可靠，能夠有效解決高溫工況下螺栓法蘭連接系統(tǒng)的泄漏問題，因此碟簧廣泛應用于石化、電力、核能、冶金、造紙、制藥、食品加工等部門。
高溫工況下，由于墊片材質(zhì)發(fā)生蛻變、老化以及墊片、螺栓和法蘭蠕變松弛，連接系統(tǒng)更易產(chǎn)生泄漏。為解決法蘭螺栓預緊力松弛這一問題，在螺母和法蘭間加上若干個預緊碟簧(見圖 1)，在高溫下密封墊片出現(xiàn)蠕變和應力松弛時，可利用預緊碟簧優(yōu)異的回彈性能補償密封墊片與法蘭密封面間的松弛，以預緊碟簧的微小變形量提供足夠的預緊力負荷，從而解決因墊片回彈量不足和螺栓蠕變松弛引起的密封面分離導致的介質(zhì)泄漏問題。
目前，法蘭預緊碟簧已被逐漸應用于國內(nèi)外的石化裝置中，但對其結(jié)構(gòu)參數(shù)及其載荷變形特性未見報導。針對高溫預緊碟簧在法蘭密封中的使用，本文以有限元軟件 ABAQUS 為研究平臺，采用非線性軸對稱有限元法對螺栓-法蘭連接用預緊碟簧在軸向載荷下的壓縮回彈性能進行計算模擬。通過模擬計算得到了預緊碟簧在軸向載荷下加載 -卸載的軸向位移分布規(guī)律， 并在此基礎(chǔ)上，分析了在有無摩擦作用時預緊碟簧的壓縮-回彈性能曲線，研究了摩擦力對預緊碟簧工作性能的影響，該研究為進一步對加氫高壓換熱器用法蘭預緊碟簧的參數(shù)化設(shè)計以及螺栓-預緊碟簧-法蘭連接系統(tǒng)的緊密性設(shè)計提供理論指導。
1 碟簧的工作原理
碟簧是采用特殊材質(zhì)沖制而成的，可以在很小的變形下提供足夠的預緊力載荷，從而有效地減少密封失效的風險，碟簧外形結(jié)構(gòu)見圖 2，其中 D 為外徑，d 為內(nèi)徑，D0 為中性徑( 中性徑是指碟簧截面翻轉(zhuǎn)點所在圓的直徑，點所在圓的直徑 D0 = ( D - d) /ln( D /d) ) ，t 為厚度，H0 為單片碟簧的自由高度，h0為碟簧壓平時變形量的計算值( H0 - t) 。
碟簧的壓縮變形量 f 與預緊力 p 的關(guān)系:
式中，μ—泊松系數(shù); E—屈服強度; f—碟簧壓縮量;
μ 和 E 取決于碟簧材質(zhì)和熱處理工藝，M 取決于碟簧的結(jié)構(gòu)形式，一般來說，α 越大，碟簧的剛度越大。不同的碟簧由于材質(zhì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，其回復力和變形的關(guān)系也不相同，即使是同樣材質(zhì)和規(guī)格的碟簧，由于熱處理工藝的不同，其回復力和變形的關(guān)系也不相同。當螺栓擰緊時，預緊碟簧吸收機械能轉(zhuǎn)化成位能( 勢能) 儲存在碟簧中，當設(shè)備由于溫度變化、 壓力變化或機械振動導致螺栓的預緊力松弛時，將釋放位能( 勢能) 轉(zhuǎn)化成機械能，對螺栓的預緊力進行補償，使螺栓的預緊力始終保持在墊片密封所需要的預緊力范圍之內(nèi)。
2 模型建立及模擬參數(shù)設(shè)定
2. 1 建立幾何模型
從預緊碟簧的形狀、所受載荷及約束情況來看，由于整個結(jié)構(gòu)是軸對稱的，因而在建立有限元模型時， 采用二維軸對稱平面幾何模型， 見圖 3。在考慮非線性問題時， 除考慮了幾何與物理非線性問題外，針對接觸非線性問題， 將螺母與法蘭簡化為剛性體。該碟簧外徑 D = 90 mm、內(nèi)徑 d = 46 mm、厚度 t = 5 mm、碟簧的自由高度 H0 = 7、碟簧壓平時變形量的計算值 h0 = 2。
2. 2 定義材料模型
為開展碟簧的彈塑性分析，通過簡單拉伸試驗測定了預緊碟簧材料的應力 - 應變關(guān)系，見圖 4。材料的彈性模量為 2. 06 × 105 MPa，泊松比為 0. 3，屈服強度約 1100 MPa。在 ABAQUS 有限元軟件中采用彈塑性硬化材料模型，此時應力是塑性應變的函數(shù)。在本實例中材料的初始屈服條件使用 Mises 屈服準則。
2. 3 有限元網(wǎng)格劃分
對平面二維軸對稱模型的碟簧采用雙線性減縮積分軸對稱四邊形單元 CAX4R，劃分 8 184 個軸對稱規(guī)則四邊形單元， 由于螺母及法蘭簡化為剛性體，不用對其劃分網(wǎng)格，預緊碟簧的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)見圖 5。
2. 4 接觸條件及摩擦屬性的定義
由于在螺栓擰緊和預緊碟簧工作過程中，軸向載荷是由螺母和法蘭通過接觸和擠壓途徑傳遞給墊圈的，所以在建模時，還考慮到了螺母、法蘭和預緊碟簧之間的接觸狀況，在螺母、墊圈和法蘭間設(shè)置了接觸單元。在螺母與碟簧的接觸對中， 主面為螺母表面，從面為碟簧上表面; 碟簧與法蘭接觸對中主面為法蘭上表面，從面為碟簧下表面，在各個接觸對中選用經(jīng)典庫倫摩擦，接觸對之間的滑移選用有限滑移。
2. 5 加載及求解
由于法蘭 - 螺栓連接系統(tǒng)及碟簧的形狀、 所受載荷及約束均具有軸對稱性， 因此對碟簧及法蘭施加軸對稱約束。對螺母采用集中力加載方式，加載力為 50 kN，加載采用 Smooth step 的幅值曲線。
3 模擬結(jié)果分析
3. 1 預緊碟簧在承受軸向載荷時的應力及位移
50 kN 軸向載荷下預緊碟簧 Mises 應力分布見圖 6，50 kN 軸向載荷預緊碟簧軸向位移分布見圖7。由圖可知在該載荷下， 預緊碟簧中的部分材料已進入了塑性屈服階段，但沿預緊碟簧徑向能夠保持均勻變形。從圖 6 可以看出， 首次壓縮到工作位置時， 碟簧截面上Ⅱ點和Ⅳ點連線附近是 Mises 等效應力最小值分布區(qū)域， 由該區(qū)域沿軸向向兩側(cè)擴展，Mises 等效應力逐漸增大， 碟簧的最大 Mises 等效應力發(fā)生于Ⅲ點處。
3. 2 預緊碟簧在軸向載荷卸載時的應力及位移分析
軸向載荷卸除后預緊碟簧 Mises 應力分布見圖8，軸向載荷卸除后預緊碟簧軸向位移分布見圖 9。由圖可知，在軸向 50 kN 載荷卸除后除了在碟簧與螺母、 法蘭的接觸部位有較大的殘余應力以外，墊圈的其余部分基本處于零應力狀態(tài)， 且各節(jié)點在卸載后沿墊圈徑向的軸向變形仍保持均勻狀態(tài)。
3. 3 預緊碟簧的壓縮回彈性能分析
采用非線性有限元軟件 ABAQUS 對碟簧的壓縮回彈性能進行分析，在考慮摩擦力影響的前提下，預緊碟簧承受 0 ～ 50 kN 軸向載荷下的壓縮-回彈曲線見圖 10，從圖中可以看出軸向載荷 30 kN 以下碟簧基本處于彈性( 線性) 段。在 30 ～ 50 kN 碟簧處于非線性段，這是由于加載或卸載時，碟簧與螺母、法蘭之間存在摩擦力，導致此時的回彈曲線也具有一定程度的非線性特征，因此可知螺母、碟簧和法蘭間的潤滑狀況，即三者之間摩擦力的大小對碟簧壓縮 - 回彈性能有較顯著的影響。
在不考慮摩擦力時預緊碟簧的壓縮- 回彈曲線見圖 11，由圖可見，該碟簧第一次加載時的壓縮曲線與考慮摩擦時的基本相同，而第一次卸載時的回彈曲線、再次加載時的壓縮曲線和再次卸載時的回彈曲線基本上屬于線性特征。
圖 10 和圖 11 均表明，無論摩擦狀況如何，在同一載荷下重復加、卸載時，碟簧的回彈曲線均彼此重合，即具有相同的回彈剛度，且在彈性段，壓縮剛度近似等于回彈剛度。圖 10 和圖 11 還表明，在加、卸載的彈性段，有摩擦時的碟簧壓縮剛度和回彈剛度略低于無摩擦時的剛度。
3. 4 等效塑性應變分析
等效塑性應變 PEEQ是整個變形過程中塑性應變的累積結(jié)果，等效塑性應變 PEEQ大于0 表明材料發(fā)生了屈服。預緊碟簧在承受軸向載荷 50 kN卸載后的等效塑性應變分布見圖 12，從圖中可以看出，除了預緊碟簧右下角Ⅲ處的等效塑性應變PEEQ大于0，表明已經(jīng)發(fā)生了屈服外，其余部分的等效塑性應變 PEEQ均接近于0，表明碟簧材料處在彈性范圍內(nèi)。
4 結(jié)語
本文采用非線性有限元方法對螺栓-法蘭連接用碟簧軸向載荷下的壓縮回彈特性進行了數(shù)值模擬，研究了碟簧軸向載荷下的變形規(guī)律，并分析了在軸向載荷卸載后碟簧的等效塑性應變，為預緊碟簧的規(guī)范化、參數(shù)化設(shè)計以及含預緊碟簧的螺栓-法蘭連接系統(tǒng)的緊密性分析與設(shè)計提供了依據(jù)。本文所研究的碟簧適用于螺栓溫度低于 650 ℃ 的法蘭連接，應用于反應器、熱交換器、高溫閥門、高溫泵以及高、低溫管線等的螺栓法蘭連接系統(tǒng)，碟簧除了可增加連接系統(tǒng)的彈性儲備，以補償高溫下墊片的蠕變松弛以及壓力溫度波動造成的螺栓、法蘭和密封件的變形外，還能將機械振動的危害降到最低，密封連接持久可靠，能夠有效解決高溫工況下螺栓法蘭連接系統(tǒng)的泄漏問題，因此碟簧廣泛應用于石化、電力、核能、冶金、造紙、制藥、食品加工等部門。